Витрувианский человек да винчи значение. "Витрувианский человек": инженерный проект или высокое искусство

Леонардо да Винчи. Автопортрет. 1514 - 1516

Витрувианский человек - рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-92 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов.. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат.

Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Поза с разведенными в стороны руками и не разведенными ногами, вписывается в квадрат ("Квадрат Древних"). С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг. И, хотя, при смене поз, кажется, что центр фигуры движется, на самом деле, пуп фигуры, который является настоящим её центром, остается неподвижным.

"Vetruvio architetto mette nelle sue opera d"architettura che le misure dell"omo…". "Архитектор Ветрувий заложил в своей архитектуре измерения человека...". Далее идет описание соотношений между различными частями человеческого тела.

В сопроводительных записях Леонардо да Винчи указал, что рисунок был создан для изучения пропорций (мужского) человеческого тела, как оно описано в трактатах античного римского архитектора Витрувия (Vitruvius), который написал следующее о человеческом теле:

"Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:
длина четырёх пальцев равна длине ладони,
четыре ладони равны стопе,
шесть ладоней составляют один локоть,
четыре локтя - рост человека.
Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека.
Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.
Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник.
Длина вытянутых рук будет равна росту.
Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста.
Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста.
Расстояние же от верхней части груди до корней волос - 1/7.
Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста.
Наибольшая ширина плеч - восьмая часть роста.
Расстояние от локтя до кончиков пальцев - 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки - 1/8.
Длина всей руки - это 1/10 роста.
Начало гениталий находится как раз посредине тела.
Стопа - 1/7 часть роста.
Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста, а расстояние от коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста.
Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица."

Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо Да Винчи и другими, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу. Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела.

Искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Мы находим их в пропорциях архитектуры и скульптуры, в расположении предметов и фигур, сочетании красок в живописи, в чередовании рифм и мерности ритма в поэзии, в последовательности музыкальных звуков. Эти свойства не выдуманы людьми. Они отражают свойства самой природы. Одна из пропорций чаще всех встречается в искусстве. Она получила название "золотое сечение". Золотое сечение было известно ещё в древности. Так в книге II "Начал" Евклида оно применяется при построении пяти- и десятиугольников.

Термин "золотое сечение" ввел Леонардо да Винчи. Если человеческую фигуру - самое совершенное творение вселенной - перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека относится к длине от пояса до ступней…

Действительно в природе и человеческом теле много пропорциональных отношений, близких к тому, которое Леонардо да Винчи назвал золотым сечением. Хотя и не воплощающих его точно. Кстати, золотое сечение, предпочтительное во многих случаях, не единственное отношение, зрительно воспринимаемое как красивое. К их числу относятся такие отношения, как 1: 2, 1: 3. Они близки к золотому сечению. В любом произведении искусства несколько неравных, но близких к золотому сечению частей дают впечатление развития форм, их динамики, пропорционального дополнения друг другу. В частности, наиболее распространено отношение на основе золотого сечения при возведении памятников.

А можно ли говорить о золотом сечении в музыке? Можно, если "измерять" музыкальное произведение по времени его исполнения. В музыке золотое сечение отражает особенности человеческого восприятия временных пропорций. Точка золотого сечения служит ориентиром формообразования (особенно в небольших сочинениях), часто на неё приходится кульминация. Это может быть также самый яркий момент или самый тихий, самое плотное по фактуре место или самое звуковысотное. Но случается и так, что в точке золотого сечения появляется новая музыкальная тема.

Леонардо да Винчи и его Витруавианский человек

Витрувианский человек — рисунок, сделаный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-1492 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.

1. Леонардо никогда не собирался выставлять своего "Витрувианского человека" напоказ

Автопортрет. После 1512
Бумага, сангина. 33,3 × 21,6 см
Королевская библиотека, Турин. Викисклад

Эскиз был обнаружен в одной из личных записных книжек мастера эпохи Возрождения. На самом деле Леонардо нарисовал эскиз для собственных исследований и даже не подозревал о том, что им когда-то будут восхищаться. Тем не менее, сегодня "Витрувианский человек" является одной из самых известных работ художника, наряду с "Тайной вечерей" и "Моной Лизой".

Рисунок и пояснения к нему иногда называют «каноническими пропорциями». Рисунок выполнен пером, чернилами и акварелью с помощью металлического карандаша, размеры рисунка 24,5 × 34,3 сантиметра. В настоящее время находится в коллекции галереи Академии в Венеции. Рисунок является одновременно научным трудом и произведением искусства, также он служит примером интереса Леонардо к пропорциям.

В соответствии с сопроводительными записями Леонардо, он был создан для определения пропорций (мужского) человеческого тела, как это описано в трактате античного архитектора Витрувия «Об архитектуре» (Книга III, глава I):

* длина от кончика самого длинного до самого низкого основания из четырёх пальцев равна длине ладони;
* ступня составляет четыре ладони;
* локоть составляет шесть ладоней;
* высота человека составляет четыре локтя от кончиков пальцев (и соответственно 24 ладони);
* шаг равняется четырём ладоням;
* размах человеческих рук равен его росту;
* расстояние от линии волос до подбородка составляет 1/10 его высоты;
* расстояние от макушки до подбородка составляет 1/8 его высоты;
* расстояние от макушки до сосков составляет 1/4 его высоты;
* максимум ширины плеч составляет 1/4 его высоты;
* расстояние от локтя до кончика руки составляет 1/4 его высоты;
* расстояние от локтя до подмышки составляет 1/8 его высоты;
* длина руки составляет 2/5 его высоты;
* расстояние от подбородка до носа составляет 1/3 длины его лица;
* расстояние от линии волос до бровей 1/3 длины его лица;
* длина ушей 1/3 длины лица;
* пупок является центром окружности.

2. Сочетание искусства и науки

Леонардо да Винчи. Витрувианский человек. 1490
Homo vitruviano
34,3 × 24,5 см
Галерея Академии, Венеция. Викисклад

Будучи истинным представителем эпохи Возрождения, Леонардо был не только живописцем, скульптором и писателем, но также изобретателем, архитектором, инженером, математиком и знатоком анатомии. Этот рисунок, выполненный чернилами, стал результатом изучения Леонардо теорий о человеческих пропорциях, описанных древнеримским архитектором Витрувием.

3. Леонардо не первый пытался проиллюстрировать теории Витрувия

Как полагают современные ученые, в 15-м веке и в последующие десятилетия существовало множество людей, которые пытались отразить эту идею в визуальной форме.

4. Возможно, рисунок был сделан не только самим Леонардо

В 2012 году итальянский историк архитектуры Клаудио Сгарби опубликовал выводы, что исследование Леонардо относительно пропорций тела человека было вызвано аналогичным исследованием, проделанным его другом и коллегой-архитектором Джакомо Андреа де Феррара. До сих пор неясно, работали ли они вместе. Даже если эта теория неверна, историки согласны в том, что Леонардо усовершенствовал недостатки работы Джакомо.

5. Круг и квадрат имеют свой скрытый смысл

В своих математических исследованиях Витрувий и Леонардо описывали не только пропорции человека, но и пропорции всего творения. В записной книжке 1492 года была найдена запись Леонардо: "Древний человек был миром в миниатюре. Поскольку человек состоит из земли, воды, воздуха и огня, его тело напоминает микрокосм Вселенной".

6. "Витрувианский человек" — только один из многих набросков

Для того, чтобы усовершенствовать свое искусство и лучше понять, как устроен мир вокруг него, Леонардо нарисовал много людей, чтобы сложить представление об идеальных пропорциях.

7. Витрувианский человек — идеал мужчины

Кто послужил в качестве модели, так и останется тайной, но искусствоведы считают, что Леонардо допустил некоторые вольности в своем чертеже. Эта работа была не столь портретом, сколько добросовестным изображением идеальных мужских форм с точки зрения математики.

8. Это может быть автопортрет

Поскольку не сохранилось описаний модели, с которой был нарисован данный эскиз, некоторые искусствоведы полагают, что Леонардо рисовал "Витрувианского человека" с себя.

9. У Витрувианского человека была грыжа

Хирург Имперского колледжа Лондона Хутан Ашрафян через 521 лет после создания знаменитого рисунка установил, что у человека, изображенного на эскизе, была паховая грыжа, которая могла привести к его смерти.

10. Чтобы понять полный смысл рисунка, нужно прочесть примечания к нему

Когда эскиз был первоначально обнаружен в записной книжке Лернардо, рядом с ним находились заметки художника относительно пропорций человека, которые гласили: "Архитектор Витрувий утверждает в своей работе по архитектуре, что измерения человеческого тела распределяются согласно следующего принципа: ширина 4 пальцев равна 1 ладони, ступня составляет 4 ладони, локоть составляет 6 ладоней, полный рост человека - 4 локтя или 24 ладони... Эти же измерения Витрувий использовал при строительстве своих зданий".

11. Тело расчерчено мерными линиями

Если внимательно присмотреться к груди, рукам и лицу человека на рисунке, то можно заметить прямые линии, отмечающие пропорции, о которых Леонардо писал в своих заметках. Например, часть лица от низа носа до бровей составляет треть лица, равно как и часть лица от низа носа до подбородка и от бровей до линии, где начинают расти волосы.

12. У эскиза есть и другие, менее эзотерические названия

Эскиз также называют "Канон пропорций" или "Пропорции мужчины".

13. Витрувианский человек одновременно изображает 16 поз

На первый взгляд, можно увидеть только две позы: стоящий человек, который сдвинул ноги и раскинул руки, и стоящий человек с разведенными ногами и поднятыми руками. Но частью гениальности изображения Леонардо является то, что в одном рисунке изображено одновременно 16 поз.

14. Творение Леонардо да Винчи было использовано для отображения проблем современности

Ирландский художник Джон Квигли использовал знаковый образ, чтобы проиллюстрировать проблему глобального потепления. Для этого он изобразил многократно увеличенную копию Витрувианского человека на льдах в Северном ледовитом океане.

15. Оригинал эскиза редко появляется на публике

Копии можно встретить буквально повсеместно, но оригинал слишком хрупкий, чтобы его можно было выставлять на публике. "Витрувианский человек", как правило, хранится под замком в "Галерее Академии" в Венеции.

Леонардо да Винчи
Vitruvian Man, Study of proportions, from Vitruvius"s De Architectura
примерно 1490-1492 г.г.
Коричневые чернила, металлический карандаш, перо
34.3 x 24.5 см (13.50 x 9.65)
Академическая галерея, Венеция, Италия
Venice Gallerie dell’Accademie

Витрувианский человек - рисунок, сделаный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-92 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Марка Витрувия . Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов.. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат.

Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.

При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Поза с разведенными в стороны руками и не разведенными ногами, вписывается в квадрат ("Квадрат Древних").

С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг. И, хотя, при смене поз, кажется, что центр фигуры движется, на самом деле, пуп фигуры, который является настоящим её центром, остается неподвижным.

Впоследствии по этой же методике Корбюзье составил свою шкалу пропорционирования, повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Текст на рисунке:

"Vetruvio architetto mette nelle sue opera d’architettura che le misure dell’omo…” " Архитектор Витрувий заложил в своей архитектуре измерения человека..."

Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:

Длина четырёх пальцев равна длине ладони,
Четыре ладони равны стопе,
Шесть ладоней составляют один локоть,
Четыре локтя - рост человека.
Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека.
Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.

Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник.

Длина вытянутых рук будет равна росту.
Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста.
Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста.
Расстояние же от верхней части груди до корней волос - 1/7.
Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста.
Наибольшая ширина плеч - восьмая часть роста.
Расстояние от локтя до кончиков пальцев - 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки - 1/8.
Длина всей руки - это 1/10 роста.
Начало гениталий находится как раз посредине тела.
Стопа - 1/7 часть роста.
Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста, а расстояние от коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста.
Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица. Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо Да Винчи и другими, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу. Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела, и далее, Вселенной в целом.

"Витрувианский человек" - рисунок итальянского ученого Леонардо да Винчи, который был сделан им для книги римского архитектора Марка Витрувия Поллиона, жившего в первом веке до нашей эры, труды которого в виде трактата "10 книг об архитектуре" занимали умы ученых всей Европы на протяжении многих веков.

Художник, ученый, инженер - Леонардо да Винчи

Картина "Витрувианский человек" была написана в 1492 году. Ее нельзя причислить к живописным полотнам знаменитого флорентийца, таким как "Дама с горностаем", написанная в 1490 году, незадолго до создания "Витрувианского человека", или "Тайная вечеря", увидевшая свет в 1498-м. И уж тем более сравнение невозможно с гениальной "Джокондой", созданной в период с 1505 по 1519 гг.

Каноны

Рисунок Леонардо да Винчи предметно раскрывает основополагающие принципы канонических пропорций человека, которые определенным образом соотносятся с архитектурными нормами, выведенными Витрувием. Всего их шесть:

Ordinatio - абсолютный ордерный порядок или системность. Витрувий описывает общие архитектурные принципы, формирование объема, основы размерных соотношений и пропорций. Далее ученый приводит свою знаменитую триаду: venustas - красота, utilitas - польза, firmitas - прочность конструкции.
Dispositio - основа, локальное размещение. Следует описание принципов организации пространства и расположения объекта в трехмерном формате.
Eurythmia - определение наиболее эстетичных пропорций, уточняется композиция.
Symmetria - эта категория предполагает соотношение архитектурного модуля с частями человеческого тела.
Decor - декоративность и красочность в сочетании с ордерной строгостью в расположении элементов.
Distributio - описание методик, определяющих экономическую сторону эксплуатации объекта.

Геометрия

Картина "Витрувианский человек" Леонардо да Винчи стала иллюстрацией к многотомному трактату Витрувия, соединив научный труд и произведение искусства в одно целое. На рисунке изображен человек в двух ипостасях: одна позиция - с разведенными в стороны ногами и руками - вписана в окружность, вторая - с разведенными руками и сведенными ногами - вписана в квадрат. Причем обе геометрические фигуры органично соотносятся друг с другом, несмотря на то, что напрямую соприкасаются в одной нижней точке, а еще в шести - только опосредованно.

"Витрувианский человек" - самая известная картина Леонардо да Винчи после "Джоконды". Ценность рисунка определяется инженерными критериями. Поза человека "ноги вместе, руки врозь" вписывается в геометрическую фигуру, которая называется "Квадрат древних", а человек с разведенными ногами и руками вписывается в круг. При этом является закономерностью тот факт, что центр фигуры в обоих случаях приходится на одну точку, которая в обиходе называется "пупок", то есть место отхода пуповины при рождении человека.

Расчеты

Вот как выглядит "Витрувианский человек", значение которого невозможно переоценить, с точки зрения математического анализа :

Расстояние от кончика среднего пальца до основания мизинца равно длине ладони.
Длина ступни равна ширине четырех ладоней.
Шесть ладоней равны длине локтя.
Высота человека среднего роста составляет 4 локтя или 24 ладони.
Шаг равен одному локтю и одной ладони.
Руки в размахе равны росту человека.
Расстояние от уровня волос на голове до нижнего края подбородка равно 1/10 роста.
Расстояние от нижней линии подбородка до макушки составляет 1/8 высоты.
Расстояние от макушки до сосков равно 1/4 роста.
Ширина плеч - 1/4 роста.
Длина от локтя до кончиков пальцев составляет 1/4 роста.
Расстояние от локтя до подмышки - 1/8 роста.
Длина руки - 2/5 роста.
Расстояние от носа до нижнего края подбородка составляет треть длины лица.
От бровей до линии волос - треть длины лица.
Размер ушных раковин по вертикали составляет 1/3 длины лица.

Символика

"Витрувианский человек" Леонардо да Винчи зачастую используется как символ симметрии человеческого тела.

При внимательном рассмотрении рисунка выявляются четыре четко обозначенные позиции человеческого тела и две доминанты композиции. Первой является центр фигуры, расположенной в круге, это "пупок" человека, как символ появления на свет. Второй - центр тела, размещенного в квадрате, приходится на гениталии и служит символом продолжения рода.

"Витрувианский человек" преподносится Леонардо да Винчи как олицетворение Вселенной и считается предтечей итальянского Ренессанса. Позднее французский архитектор Корбюзье с успехом использовал теорию пропорций человеческого тела в создании собственной системы "Модулор", отвечающей за удобство и эргономику жилья. В 1952 году зодчий построил в Марселе многоэтажный жилой дом, следуя учению Витрувия и "Модулору" в его практическом применении.

Плащаница

Также существует предположение, что рисунок "Витрувианский человек" - это изображение Христа на святой плащанице, которое Леонардо да Винчи перенес на бумагу во время реставрации реликвии. Эта версия имеет право на жизнь, поскольку доподлинно известно, что хранители плащаницы с изображением Христа передали ее ученому для восстановления.

Находясь под впечатлением от божественных пропорций, проступающих на святыне, да Винчи создал свой шедевр и тем самым поместил человека как образ Бога в центр Мироздания. И сегодня "Витрувианский человек", смысл создания и существования которого выходит далеко за рамки художественного изображения, символизирует человека во Вселенной и является примером идеальных пропорций для архитектуры.

Витрувианский человек - рисунок, сделаный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-1492 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат.

Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Поза с разведенными в стороны руками и не разведенными ногами, вписывается в квадрат («Квадрат Древних»). С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг. И, хотя, при смене поз, кажется, что центр фигуры движется, на самом деле, пуп фигуры, который является настоящим её центром, остается неподвижным.

«Vetruvio architetto mette nelle sue opera d’architettura che le misure dell’omo…» «Архитектор Ветрувий заложил в своей архитектуре измерения человека…» Далее идет описание соотношений между различными частями человеческого тела.

«Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:
длина четырёх пальцев равна длине ладони,
четыре ладони равны стопе,
шесть ладоней составляют один локоть,
четыре локтя — рост человека.
Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека.
Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.
Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник.
Длина вытянутых рук будет равна росту.
Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста.
Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста.
Расстояние же от верхней части груди до корней волос — 1/7.
Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста.
Наибольшая ширина плеч — восьмая часть роста.
Расстояние от локтя до кончиков пальцев — 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки — 1/8.
Длина всей руки — это 1/10 роста.
Начало гениталий находится как раз посредине тела.
Стопа — 1/7 часть роста.
Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста, а расстояние от коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста.
Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица.»

Витрувианский человек
Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо Да Винчи и другими, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу. Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела.

Искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Мы находим их в пропорциях архитектуры и скульптуры, в расположении предметов и фигур, сочетании красок в живописи, в чередовании рифм и мерности ритма в поэзии, в последовательности музыкальных звуков. Эти свойства не выдуманы людьми. Они отражают свойства самой природы. Одна из пропорций чаще всех встречается в искусстве. Она получила название «золотое сечение». Золотое сечение было известно ещё в древности. Так в книге II „Начал” Евклида оно применяется при построении пяти- и десятиугольников.

Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. Если человеческую фигуру - самое совершенное творение вселенной - перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величин будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека относится к длине от пояса до ступней…

Действительно в природе и человеческом теле много пропорциональных отношений, близких к тому, которое Леонардо да Винчи назвал золотым сечением. Хотя и не воплощающих его точно. Кстати, золотое сечение, предпочтительное во многих случаях, не единственное отношение, зрительно воспринимаемое как красивое. К их числу относятся такие отношения, как 1:2, 1:3. Они близки к золотому сечению. В любом произведении искусства несколько неравных, но близких к золотому сечению частей дают впечатление развития форм, их динамики, пропорционального дополнения друг другу. В частности, наиболее распространено отношение на основе золотого сечения при возведении памятников.

А можно ли говорить о золотом сечении в музыке? Можно, если «измерять» музыкальное произведение по времени его исполнения. В музыке золотое сечение отражает особенности человеческого восприятия временных пропорций. Точка золотого сечения служит ориентиром формообразования (особенно в небольших сочинениях), часто на неё приходится кульминация. Это может быть также самый яркий момент или самый тихий, самое плотное по фактуре место или самое звуковысотное. Но случается и так, что в точке золотого сечения появляется новая музыкальная тема.